Ο Τραϊανός Γιούλτσης έλαβε τον Δίπλωμα του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού το 1992 και το Διδακτορικό Δίπλωμα από το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ), το 1998. Η διδακτορική διατριβή του είχε αντικείμενο την υπολογιστική ανάλυση προβλημάτων διάδοσης ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Από το 2001 έως το 2002 ήταν μεταδιδακτορικός υπότροφος στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστημίου του Illinois (Urbana-Champaign). Υπηρετεί ως μέλος ΔΕΠ στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών του ΑΠΘ από το 2002. Διδάσκει Αντικείμενα Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου, Διατάξεων Υψηλών Συχνοτήτων, Κεραιών και Διάδοσης Κύματος και Υπολογιστικού Ηλεκτρομαγνητισμού. Το επιστημονικό του πεδίο περιλαμβάνει τη ανάλυση και σχεδίαση κεραιών και μικροκυματικών διατάξεων με ταχείς υπολογιστικές τεχνικές και τη μοντελοποίηση σύνθετων προβλημάτων διάδοσης ηλεκτρομαγνητικού κύματος.